Nesta unidade curricular são apresentados os conceitos e técnicas básicas de Equações Diferenciais.
1 Equações Diferenciais de primeira ordem
2. Equações Diferenciais de ordem superior
3. Transformada de Laplace
4. Sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem
Saber aplicar os conceitos e técnicas de Equações Diferenciais indicados no programa na formulação e resolução de problemas de natureza teórica e em situações de modelação matemática.
1. Equações Diferenciais de primeira ordem: Equações lineares; Equações não lineares; Exemplos de aplicação; Teorema de existência e Unicidade.
2. Equações Diferenciais Lineares de ordem superior: Equações homogéneas de coeficientes constantes; Soluções fundamentais de equações homogéneas lineares; Equações não homogéneas; método dos coeficientes indeterminados e da variação dos parâmetros; Exemplos de aplicação.
3. Transformada de Laplace: Resolução de problemas de valor inicial; Equações diferenciais com funções de entrada descontínua.
4. Sistemas de equações lineares de primeira ordem: Sistemas lineares homogéneos; Matrizes fundamentais; Sistemas lineares não homogéneos.
W. E. Boyce & R. C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e problemas de Valores de Contorno, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora.
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