Equações Diferenciais
Código: 21164
Departamento: DCET
ECTS: 6
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 156
Total de horas de contacto: 26

Nesta unidade curricular são apresentados os conceitos e técnicas básicas de Equações Diferenciais.

1 Equações Diferenciais de primeira ordem
2. Equações Diferenciais de ordem superior
3. Transformada de Laplace
4. Sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem

Saber aplicar os conceitos e técnicas de Equações Diferenciais indicados no programa na formulação e resolução de problemas de natureza teórica e em situações de modelação matemática.

1. Equações Diferenciais de primeira ordem: Equações lineares; Equações não lineares; Exemplos de aplicação; Teorema de existência e Unicidade.
2. Equações Diferenciais Lineares de ordem superior: Equações homogéneas de coeficientes constantes; Soluções fundamentais de equações homogéneas lineares; Equações não homogéneas; método dos coeficientes indeterminados e da variação dos parâmetros; Exemplos de aplicação.
3. Transformada de Laplace: Resolução de problemas de valor inicial; Equações diferenciais com funções de entrada descontínua.
4. Sistemas de equações lineares de primeira ordem: Sistemas lineares homogéneos; Matrizes fundamentais; Sistemas lineares não homogéneos.

W. E. Boyce & R. C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e problemas de Valores de Contorno, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora.

E-Learning.

O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.

Precedências recomendadas: Elementos de Análise Infinitesimal II e Álgebra Linear II.