Wolfram Florian Bentz

álgebra universal
teoria dos semigrupos
autómatos

Ao concluir esta unidade curricular o estudante deverá estar capaz de:
- descrever os objetos e resultados elementares da teoria de semigrupos e da álgebra universal;
- resolver problemas do tipo calcular e manipular as relações de Green de um semigrupo dado e do problema inverso (ie, encontrar semigrupos com relações prescritas);
- enunciar e demonstrar o teorema de Rees;
- enunciar e provar o teorema de variedades de Birkhoff, bem como relacionar o teoria de Birkhoff com os problemas de lógica equacional mais vulgares;
- descrever autómatos e seus relacionamentos com semigrupos e a teoria da computação.
 

1. Álgebra Universal. Teorema de Birkhoff para variedades de  álgebras.
2. Teoria dos Semigrupos. Relações de Green; resultados básicos sobre semigrupos regulares, completamente 0-simples e inversos.
3. Teoria dos Autómatos. Conexões entre Autómatos, Semigrupos, Computabilidade e Complexidade.
 

1. Stanley Burris, H.P.Sankappanavar, A First Course in Universal Algebra, free online addition, 2022.
2. John M. Howie, Fundamentals of Semigroup Theory, London Mathematical Society Monographs, New Series vol. 12, Oxford University Press, Oxford, 1996.
3. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2004.
4. M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation, Second Edition, Thomson Course Technology, 2006.

 

E-learning

A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.