Métodos Numéricos para Equações Diferenciais com Derivadas Parciais
Código: 23031
Departamento: DCET
ECTS: 10
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 260
Total de horas de contacto: 10

Esta UC visa proporcionar os conhecimentos e competências fundamentais para a resolução numérica de vários tipos de equações diferenciais parciais.
 

Métodos Numéricos
Teoria do Potencial
Método das Diferenças Finitas
Método dos Elementos Finitos

- Classificar uma equação diferencial às derivadas parciais como elítica, parabólica ou hiperbólica;
- Definir solução fundamental e a sua importância para a resolução de equações elíticas;
- Reconhecer e aproximar numericamente as representações de soluções em potenciais de camada;
- Reconhecer e aplicar métodos numéricos para aproximar a solução de vários tipos de equações diferenciais;
 

1) Classificação de equações diferenciais às derivadas parciais:
a. Elíticas, Parabólicas, Hiperbólicas.
b. Condições iniciais e de fronteira: Problema bem posto.
2) Teoria do Potencial:
a. Solução fundamental;
b. Potencial de camada no contexto de equações elíticas;
c. Métodos numéricos baseados na sua discretização;
3) Outros métodos numéricos para equações diferenciais:
a. Método das diferenças finitas;
b. Introdução ao método dos elementos Finitos;
 

- Lui: Numerical Analysis of Partial Differential Equations, Wiley, 2012,
- Quarteroni, A. Valli, Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer, 1994;
- Thomas, Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Springer, 1995;

 

A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.