Departamento: DCET
Área científica: Matemática
Total de horas de contacto: 26
O objetivo desta unidade curricular é: familiarizar os estudantes com a formalização do raciocínio, especialmente do raciocínio matemático; introduzir os conceitos e resultados standard da Lógica Matemática (ao nível do cálculo proposicional, cálculo de predicados e teoria de conjuntos) - incluindo um estudo das potencialidades e limitações dos métodos formais.
1. Cálculo de proposições
2. Cálculo de predicados
3. Teoria de conjuntos
Pretende-se que, no final desta Unidade Curricular, o estudante seja capaz de:
• Reconhecer a utilidade da formalização do raciocínio, especialmente do raciocínio matemático.
• Aplicar as principais técnicas do cálculo proposições, do cálculo de predicados e da teoria de conjuntos.
Cálculo de Proposições:
• A linguagem do cálculo de proposições.
• A semântica do cálculo de proposições.
• As demonstrações no cálculo de proposições.
Cálculo de Predicados:
• As linguagens de primeira ordem.
• A semântica do cálculo de predicados.
• As demonstrações no cálculo de predicados.
Teoria de Conjuntos:
• A natureza das definições.
• Um subsistema de axiomas para a teoria de conjuntos.
• Operações sobre conjuntos.
• Relações e funções.
Bibliografia principal:
M. J. Edmundo, G. Ferreira e J. Gaspar, Introdução à Lógica Matemática: Cálculo de Proposições e Cálculo de Predicados. E-book, Coleção: eUAb | Coleção Universitária Nº 36, Universidade Aberta. Pode ser adquirido em https://resellers.euebooks.com/uab/catalog/all
Bibliografia Complementar (não necessita adquirir):
- M. S. Lourenço, Teoria Clássica da Dedução, Assirio & Alvim 1991.
- Richard T. W. Arthur, Natural Deduction: An Introduction to Logic with Real Arguments, a Little History, and Some Humour, Broadview Press, 2011.
Restantes materiais, nomeadamente notas sobre Teoria de Conjuntos, serão facultados online.
E-learning.
Esta unidade curricular segue a Tipologia 1 de avaliação, com um total de 20 valores. A modalidade é de avaliação contínua obrigatória.
Existirão 2 atividades sumativas assíncronas: um trabalho escrito assíncrono (20% / 4 valores) e um teste online assíncrono (20% / 4 valores); e existirá ainda uma terceira atividade sumativa que consistirá numa prova final síncrona a realizar na Plataforma Wiseflow e com um peso de 60% (12 valores).
Critérios de aprovação: obter um aproveitamento mínimo de 50% no somatório das atividades assíncronas (Atividades Sumativas 1 e 2); obter um aproveitamento mínimo de 50% na atividade síncrona (Atividade Sumativa 3) e obter classificação final igual ou superior a 10 valores.