Fernando Manuel Pestana da Costa

Equações Diferenciais Ordinárias
Teoria Qualitativa

Ao concluir esta unidade curricular o estudante deverá estar capaz de:

• conhecer os métodos estudados, os principais teoremas e suas demonstrações;
• ter adquirido familiaridade com o tipo de argumentos e técnicas utilizadas na demonstração dos resultados estudados que lhe permita, quer a posterior aplicação a contextos diversos, quer a prossecução de estudos de investigação original nestes assuntos.

1) Existência de soluções; unicidade; não existência
2) Prolongamento de soluções; dependência de condições iniciais e de parâmetros
3) Noções básicas de retratos de fase
4) Equações diferenciais ordinárias lineares
5) Estabilidade e funções de Lyapunov
6) Hiperbolicidade, conjugações, linearização
7) Sistemas planares: teoria de Poincaré-Bendixon
8) Introdução às bifurcações, variedades centrais e formas normais
 

• Barreira & Valls: Equações Diferenciais: Teoria Qualitativa, IST Press, 2010;
• Chicone, Ordinary Differential Equations with Applications, 2nd Ed., Springer, 2006;
• Hale: Ordinary Differential Equations, Dover, 2009;

E-learning

A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.