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Equações Diferenciais Aplicadas à Macroeconomia
Cursos: Licenciatura em Matemática Aplicada à Gestão
Código: 21185
Departamento: DCET
ECTS: 6
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 156
Total de horas de contacto: 15

Nesta unidade curricular estudam-se equações diferenciais ordinárias e algumas das suas aplicações à macroeconomia. As técnicas básicas para a resolução de equações de primeira ordem lineares e separáveis, bem como algumas equações de ordem superior e sistemas são estudados e tendo como motivação e como aplicação situações oriundas de modelos económicos.

Equações diferenciais ordinárias
Modelos macroeconómicos

Ao concluir esta UC, o estudante deverá ser capaz de:
  • resolver EDO escalares de primeira ordem e equações lineares autónomas de ordem superior
  • analisar o comportamento de EDO autónomas escalares utilizando métodos básicos da teoria qualitativa
  • analisar sistemas de duas EDO autónomas lineares; saber aplicar alguns instrumentos matemáticos à análise de sistemas não-lineares
  • reconhecer modelos económicos modelados por EDO e interpretar no contexto da Economia os resultados obtidos

  • Introdução: exemplos de equações diferenciais ordinárias e modelos económicos
  • EDO escalares lineares e sistemas de 1ª ordem
  • EDO lineares autónomas de ordem superior
  • EDO escalares não-lineares de 1ª ordem
  • Sistemas de EDO lineares e não-lineares: teoria básica e elementos de teoria qualitativa

F. Pestana da Costa: Equações Diferenciais Ordinárias, 2ª Edição; Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia vol. 1, IST Press, Lisboa, 2011. ISBN  978-972-8469-00-9

J. Banasiak: Modelação Matemática em Dimensão Um: Uma Introdução Via Equações Diferenciais e às Diferenças; Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia vol. 58, IST Press, Lisboa, 2017. ISBN 987-989-8481-56-6
 
W.-B. Zhang: Differential Equations, Bifurcations and Chaos in Economics; Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences vol. 68, World Scientific, Singapore, 2005. ISBN 981-256-333-4

E-learning

O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.

Os estudantes que frequentem esta UC deverão saber Álgebra Linear e Análise Matemática ao nível do que é estudado nas UC 21002, 21030 e 21031.