Elementos de Lógica
Código: 22216
Departamento: DCET
ECTS: 5
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 130
Total de horas de contacto: 20

Nesta unidade curricular são desenvolvidos certos aspetos avançados da formalização sistemática do raciocínio matemático levados a cabo pela Lógica Matemática incluindo resultados de decidibilidade, indecidibilidade, completude e incompletude de teorias matemáticas.

Lógica;
Raciocínio matemático;
Teoria da demonstração;
Teorias Axiomáticas.

Ao concluir esta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
• Reconhecer a importância da Lógica na formalização do raciocínio matemático;
• Trabalhar com um conjunto de métodos e conceitos da lógica de primeira ordem, da teoria da demonstração e da teoria de modelos;
• Entender e saber utilizar os resultados de decidibilidade, indecidibilidade, completude e incompletude de teorias matemáticas.

  1. Cálculo Proposicional
  2. Formas normais
  3. Cálculo de Predicados
  4. Sistemas formais de demonstração
  5. Aritmética de Peano e outras teorias axiomáticas

• M. Edmundo, Introdução à Lógica, author notes, 2013.
• R. Cori, D. Lascar, Mathematical Logic, Part I, Oxford University Press, 2000.
• E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Fourth Edition Champman & Hall/CRC 2001.
• Hanbook of Mathematical Logic, volume 90, edited by Jon Barwise, 1977.

A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.