Elementos de Álgebra
Cursos Licenciatura em Matemática e Aplicações
Código: 21133
Departamento: DCET
ECTS: 6
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 156
Total de horas de contacto: 26

Nesta unidade curricular estudam-se algumas estruturas algébricas a saber: grupos, anéis e corpos. Dá-se relevo ao estudo de polinómios e critérios de irredutibilidade.

  1. Grupos
  2. Anéis
  3. Corpos

Ao concluir esta unidade curricular o aluno deverá estar capaz de:
• dominar os conceitos e técnicas básicas de grupos, anéis e corpos;
• classificar polinómios quanto à irredutibilidade.

1) Grupos: subgrupos; subgrupos normais, grupos quocientes; homomorfismo de grupos; grupos cíclicos; produtos directos, grupos abelianos finitos; grupos finitos.
2) Anéis: subanéis, ideais, anéis quocientes; homomorfismo de anéis; polinómios; domínios de ideais principais, euclideanos, de factorização única; zeros de polinómios.
3) Corpos: corpos primos; extensões de corpos; corpos de decomposição de polinómios; corpos finitos.

Bibliografia principal

SOBRAL, Manuela, Álgebra, Universidade Aberta, 1998.

Complementar (optativa)

1) RUI LOJA FERNANDES, MANUEL RICOU, Introdução à Álgebra, ISTPRESS

2) MONTEIRO, António; MATOS, Isabel Teixeira, Álgebra - Um Primeiro Curso,
Escolar Editora, 1995; ISBN:9789725921180

E-learning.

O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação e-fólio Global (e-fólioG), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.