Geometria diferencial
Variedades
Superfícies
Curvas

Espera-se que no fim deste curso o estudante seja capaz de demonstrar os resultados essenciais da Geometria de curvas e superfícies bem como dominar as técnicas de cálculo dos objectos geométricos em exemplos específicos.

1. Curvas em R³: referencial de Frenet, superfícies em R³, espaço tangente, orientação, aplicação de Gauss, curvatura, invariantes de uma superfície;
2. Geometria intrínseca: campos de vetores, derivada covariante, geodésicas;
3. Variedades abstractas (noções essenciais)
4. Variedades riemannianas (noções essenciais)

Bibliografia essencial:
Neto, O., Tópicos de Geometria, Universidade Aberta, 1999. https://repositorioaberto.uab.pt/handle/10400.2/13517 

Bibliografia Secundária:
Manfredo do Carmo, Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, 4ª edição, Rio de Janeiro, SBM, 2010.
 

E-learning.

O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação e-fólio Global (e-fólioG), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.

Esta unidade curricular requer conhecimentos de Álgebra Linear I, Geometria e Elementos de Análise Infinitesimal I, II e III.