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Elementos de Estatística Multivariada
Cursos Licenciatura em Matemática e Aplicações | Licenciatura em Matemática Aplicada à Gestão
Código: 21163
Departamento: DCET
ECTS: 6
Área científica: Matemática
Total de horas trabalho: 156
Total de horas de contacto: 26

É frequente nas situações reais, haver necessidade de estudar, simultaneamente, várias características (variáveis) dos indivíduos de uma população. Nesta unidade curricular faz-se uma introdução aos métodos estatísticos para análise de dados multivariados. Em seguida são abordados métodos de inferência estatística tais como os testes de hipóteses, regiões de confiança multivariadas, e técnicas descritivas de dados multivariados.

1. Dados multivariados
2. Distribuição Normal Multivariada
3. Distribuições por amostragem
4. Intervalos e Testes Multivariados

Ao completar esta unidade curricular o estudante deve ser capaz de
• caracterizar completamente uma distribuição normal multivariada;
• generalizar conhecimentos da análise univariada para realizar testes multivariados de igualdade entre dois ou mais vectores de médias (MANOVA) e testes de igualdade entre matrizes de variância/covariância;
• calcular regiões de confiança multivariadas;
• identificar os métodos de estatística descritiva multivariada mais adequados para situações que lhe são propostas.

• O que é a Estatística Multivariada. Populações multivariadas. Exemplos.
• Variáveis aleatórias multidimensionais. Combinações lineares de variáveis aleatórias. Propriedades das matrizes de variância/covariância.
• Distribuição normal multivariada. Estimadores de máxima verosimilhança.
• Distribuições amostrais.
• Testes de Hipóteses Multivariados. Regiões de Confiança multivariadas.
• Comparação entre dois vectores de médias. MANOVA (teste de comparação de k vectores de médias). Teste de igualdade de matrizes de variância/covariância.
 

Bibliografia Obrigatória:
Reis, Elizabeth, Estatística Multivariada Aplicada, Ed. Sílabo.

Bibliografia Complementar (Opcional):
Jonhson, R. A. & Wichern, D. W. (2002) Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall.
 

E-Learning.

O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação e-fólio Global (e-fólioG), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.

Recomenda-se que os estudantes tenham conhecimentos e prática dos conteúdos de Álgebra Linear (UC 21002 Álgebra Linear I) e de Estatística Aplicada (UC 21041 Estatística Aplicada I).